Question

17、分別寫出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的復(fù)合命題，并判斷復(fù)合命題的真假．
（1）p：平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；
（2）p：方程x²-16=0的兩根的符號(hào)不同；q：方程x²-16=0的兩根的絕對(duì)值相等．

Answer 1

分析：（1）相等且互相平分，故為p∧q形式，對(duì)角線相等或互相平分，故為p∧q形式，；?p：平行四邊形的對(duì)角線不相等，分別判斷兩個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假，由真值表再判斷復(fù)合命題的真假即可．
（2）兩根的符號(hào)不同且絕對(duì)值相等，為p∧q形式；兩根的符號(hào)不同或絕對(duì)值相等是“p∨q”形式，；?p：方程x²-16=0的兩根的符號(hào)相同．

解答：解：（1）p∧q：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分；假命題；p∨q：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相平分；真命題；?p：平行四邊形的對(duì)角線不相等；真命題；
（2）p∧q：方程x²-16=0的兩根的符號(hào)不同且絕對(duì)值相等；真命題；p∨q：方程x²-16=0的兩根的符號(hào)不同或絕對(duì)值相等；真命題；?p：方程x²-16=0的兩根的符號(hào)相同；假命題；

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的構(gòu)成形式、復(fù)合命題的真假判斷，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．