△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，向量
m
=(2sinB，2-cos2B)，
n
=(2sin2(
π
4
+
B
2
)，-1)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=
3
，b=1，求c的值．
（1）由于
m
⊥
n
，所以
m
•
n
=0，所以2sinB•2sin2(
π
4
+
B
2
)-2+cos2B=0，
即2sinB•[1-cos2(
π
4
+
B
2
)]-2+cos2B=0，
即2sinB+2sin2B-2+1-2sinB2=0，
解得sinB=
1
2
．
由于0＜B＜π，所以B=
π
6
或
5π
6
；（6分）
（2）由a＞b，得到A＞B，即B=
π
6
，
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
代入得：1=3+c2-2
3
c(±
3
2
)，
即c2±3c+2=0，
解得c=1或c=2．（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案