（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．
a＝2，或a＝－1.

試題分析：二次函數(shù)求最值，要注意討論對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，求出最值后等于2，即可求a的值
f(x)＝－(x－a)2＋a2－a＋1，
當(dāng)a≥1時，ymax＝a；
當(dāng)0<a<1時，ymax＝a2－a＋1；
當(dāng)a≤0時，ymax＝1－a.
根據(jù)已知條件：
或或
解得a＝2，或a＝－1.
點評：二次函數(shù)最值問題，注意對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，當(dāng)對稱軸于區(qū)間的位置關(guān)系不確定時，須分類討論，從而得到原函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可以求最值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對任意實數(shù)都滿足且
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)求證：上為減函數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意，恒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
已知函數(shù)
(1)若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
(2)求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程至少有一個負(fù)實數(shù)根的充要條件是a _______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程在（0，1）內(nèi)恰有一解，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為                    ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
（1）已知二次函數(shù)，求的單調(diào)遞減區(qū)間。
（2）在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴ 若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
⑵ 求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知函數(shù)滿足；
（1）若方程有唯一解，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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