半徑為r的圓的面積，周長(zhǎng)，若將看作是上的變量，則……①，這里①式可以用語(yǔ)言表達(dá)為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為的球，若將看作上的變量，請(qǐng)你寫(xiě)出類(lèi)似于
①的式子：                            ……②，
②式可用語(yǔ)言表述為：                         .
  球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于求的表面積函數(shù)
，又()′=4π故①式可填，
用語(yǔ)言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)．”
故答案為，球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖5，在四棱錐中，底面為正方形，平面，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；
（2）若四面體的體積為，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面均相切，已知球的體積是π，那么這個(gè)三棱柱的體積是（   ）
A．96B．16C．24D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為，一側(cè)棱到對(duì)面的距離不小于，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，則所剩幾何體的體積最小值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的球面距離為，則北緯45°圈所在平面與過(guò)A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為 (    )
（A）        （B）     （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比              ．（用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）已知：如圖邊長(zhǎng)為1的正方體

（1）求證:直線(xiàn)
（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正切值。
（3）求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和他們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E， F，且，則四面體的體積              

第12題

 

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