若對任意實數(shù)
,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是 .
本題考查恒成立問題的解法
設(shè)
,則
當(dāng)
時,即
時,
在區(qū)間
上遞增,則
,由題意有
,解得
.因
,則
.
當(dāng)
時,即
時,等式
恒成立,則
即
,解得
.
當(dāng)
時,即
時,
在區(qū)間
上遞減,由不等式
恒成立,則
,即
,解得
.
綜上可得實數(shù)
的取值范圍為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
不等式
≤0的解集是
A.(-∞,-1]∪[3,+∞) | B.[-1,3] |
C.(-∞,-1)∪[3,+∞) | D.(-1,3] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)對任意實數(shù)
,不等式
恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
不等式
的解集為:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在R上定義運算
,若不等式
成立,則實數(shù)a的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一元二次不等式
的解集為
★ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知
(1)若關(guān)于
的不等式
的解集是(-1,3),求實數(shù)
的值。
(2)解關(guān)于
的不等式
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
存在實數(shù)
,使得
成立,則
的取值范圍是
___▲___.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知滿足
的不等式
恒成立,則實數(shù)x的取值范圍是
.
查看答案和解析>>