18.已知復(fù)數(shù)z1=i(1－i)3.

Ⅰ.求arg z1及|z1|；

Ⅱ.當(dāng)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，求|z－z1|的最大值.

18.本小題考查復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)和基本運(yùn)算，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

解：

Ⅰ.z1=i(1－i)3=2－2i，

 

將z1化為三角形式，得z1＝2(cos+i sin)，

 

所以　arg z1=,| z1|=2.

 

Ⅱ.設(shè)z=cos+i sin，則

z－z1＝(cos－2)+(sin+2)i,

| z－z1|2＝(cos－2)2＋(sin+2)2

　　　＝9+4sin(－)，

當(dāng)sin(－)＝1時(shí)，| z－z1|2取得最大值9+4.

從而得到| z－z1|的最大值為2＋1.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，則|z-z1|的最大值是
2
2
+1
2
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（01全國(guó)卷理） (12分)

    已知復(fù)數(shù)z1 = i (1－i) 3．

    (Ⅰ)求arg z1及；

    (Ⅱ)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足=1，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=i(1-i)3,

(1)求|z1|;

(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=i(1-i)3,(1)求|z1|;(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值.

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