已知長方體AC1中，棱AB＝BC＝1，棱BB1＝2，連結B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．

(1)求證：平面A1CB1⊥平面EBD；

(2)求點A到平面A1B1C的距離．

答案：
解析：

　　(1)略；

　　(2)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：A1C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A1B1C的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證A1C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A1B1C的距離；
（3）求平面A1B1C與平面BDE所成角的度數(shù)；
（4）求ED與平面A1B1C1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1-BE-A1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：A1C⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A1B1C的距離；
（3）求平面A1B1C與直線DE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）如圖，已知長方體AC1中，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F
（1）求證：AC1⊥平面EBD；
（2）求點A到平面A1B1C的距離；
（3）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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