【題目】已知動點滿足： .

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點的直線與曲線交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為（點與點不重合），證明：直線恒過定點，并求該定點的坐標.

【答案】（1）；（2）直線過定點 ，證明見解析.

【解析】試題分析：（1）動點到點， 的距離之和為，且，所以動點的軌跡為橢圓，從而可求動點的軌跡的方程；（2）直線的方程為： ，由　得，，根據(jù)韋達定理可得

，直線的方程為，即可證明其過定點.

試題解析：（1）由已知，動點到點， 的距離之和為，

且，所以動點的軌跡為橢圓，而， ，所以，

所以，動點的軌跡的方程： .

（2）設(shè)， ，則，由已知得直線的斜率存在，設(shè)斜率為，則直線的方程為：

由　得，

所以， ，

直線的方程為： ，所以，

令，則，

所以直線與軸交于定點.　　　　　　　　　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中表示中的最小者．下列說法錯誤的是

A. 函數(shù)為偶函數(shù) B. 若時，有

C. 若時， D. 若時，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，已知公差， ，且， ， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意， ， 成等比數(shù)列得得求出d即可得通項公式；（2）求項的絕對前n項和，首先分清數(shù)列有多少項正數(shù)項和負數(shù)項，然后正數(shù)項絕對值數(shù)值不變，負數(shù)項絕對值要變號，從而得，得，由，得，∴ 計算 即可得出結(jié)論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點睛：對于數(shù)列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質(zhì)即可輕松解決，對于第二問前n項的絕對值的和問題，首先要找到數(shù)列由多少正數(shù)項和負數(shù)項，進而找到絕對值所影響的項，然后在求解即可得結(jié)論

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】甲、乙兩家銷售公司擬各招聘一名產(chǎn)品推銷員，日工資方案如下: 甲公司規(guī)定底薪80元，每銷售一件產(chǎn)品提成1元; 乙公司規(guī)定底薪120元，日銷售量不超過45件沒有提成，超過45件的部分每件提成8元.

(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若曲線在點處的切線平行于軸,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若時,總有,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，.

（1）若與垂直，求的值；

（2）求的最大值；

（3)若，求證：∥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年2月22日.在平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中.中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌,也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學(xué)生在冬奧會期間累計觀看冬奧會的時間情況.收集了200位男生、100位女生累計觀看冬奧會時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).又在100位女生中隨機抽取20個人.已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.

(1)將這20位女生的時間數(shù)據(jù)分成8組,分組區(qū)間分別為，在答題卡上完成頻率分布直方圖；

(2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會時間不少于30小時的概率；

(3)以(1)中的頻率估計100位女生中累計觀看時間小于20個小時的人數(shù).已知200位男生中累計觀看時間小于20小時的男生有50人請完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷是否有99 %的把握認為“該校學(xué)生觀看冬奧會累計時間與性別有關(guān)”.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平頂山市公安局交警支隊依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》第條規(guī)定：所有主干道路凡機動車途經(jīng)十字口或斑馬線，無論轉(zhuǎn)彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人，違反者將被處以元罰款，記分的行政處罰．如表是本市一主干路段監(jiān)控設(shè)備所抓拍的個月內(nèi)，機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

違章駕駛員人數(shù)

（Ⅰ）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）預(yù)測該路段月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)．

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有張卡片分別寫有數(shù)字，從中任取張，可排出不同的四位數(shù)個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案