如圖，甲船以每小時302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

解析：如圖，連結(jié)A1B2,由已知A2B2=10,

A1A2=30×,

又

∴△A1B2B1是等邊三角形,

∴

由已知,A1B1=20,

∠B1A1B2=105°-60°=45°,

在△A1B2B1中，由余弦定理，

B1B22=A1B12+A1B22-2A1B1·A1B2·cos45°

=202+(10)2-2×20×10×.

.

因此,乙船的速度的大小為(海里/小時).

答:乙船每小時航行30海里.


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精英家教網(wǎng)如圖，甲船以每小時30
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海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10
2
海里，問乙船每小時航行多少海里？

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如圖，甲船以每小時30
2
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10
2
海里，則乙船每小時航行
30
2
30
2
海里？

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