設(shè)在海拔xm處的大氣壓強(qiáng)是yPa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝cekx，其中c、k為常量．已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強(qiáng)．(保留3位有效數(shù)字)

 

9.42×104Pa

【解析】將x＝0時(shí)，y＝1.01×105Pa和x＝1000時(shí)，y＝0.90×105Pa分別代入函數(shù)式y＝cekx，得∴c＝1.01×105，∴e1000k＝，

∴k＝×ln，用計(jì)算器算得k≈－1.154×10－4，

∴y＝1.01×105×e－1.154×10－4x，將x＝600代入上述函數(shù)式，得y≈9.42×104Pa，即在600m高空的大氣壓強(qiáng)約為9.42×104Pa.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)y＝(x－3)|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ (a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是________．

 

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一輛列車(chē)沿直線軌道前進(jìn)，從剎車(chē)開(kāi)始到停車(chē)這段時(shí)間內(nèi)，測(cè)得剎車(chē)后ts內(nèi)列車(chē)前進(jìn)的距離為S＝27t－0.45t2m，則列車(chē)剎車(chē)后________s車(chē)停下來(lái)，期間列車(chē)前進(jìn)了________m.

 

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如圖，兩個(gè)工廠A、B相距2km，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，要在以O為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據(jù)測(cè)算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)為1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)為4，辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm.

(1)求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；

(2)當(dāng)AP為多少時(shí)，“總噪音影響度”最小？

 

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已知某種產(chǎn)品今年產(chǎn)量為1000件，若計(jì)劃從明年開(kāi)始每年的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)10%，則3年后的產(chǎn)量為________件．

 

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－ (m∈R)在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，則m＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝xlnx，過(guò)點(diǎn)A 作函數(shù)y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．

 

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設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝________．

 

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