（本題滿分12分）某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)（元/件）之間，可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)）為S元：

①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)．

 

【答案】

（1）   

（2）該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件．

【解析】（1）把兩點(diǎn)（600,400）,(700,300)代入一次函數(shù)，求出的值，就得到函數(shù)的解析式；（2）由毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)，得把代入得。利用二次函數(shù)的性質(zhì)得時(shí)，．

（1）由圖像可知，，解得，，

所以   

（2）問題①由（1）得

 ，．                

問題②由①可知，

其圖像開口向下，對(duì)稱軸為，

所以當(dāng)時(shí)，．即該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分12分）

某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

   （Ⅲ）若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?img width=49 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/150/309550.gif">記分，在記分，在記分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆四川省南充市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5，且相互之間無影響.
（1）求至少3個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率；
（2）求至少幾個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ，，…， 后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣 本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）某廠生產(chǎn)兩型會(huì)議桌，每套會(huì)議桌需經(jīng)過加工木材和上油漆兩道工序才能完成。已知做一套型會(huì)議桌需要加工木材的時(shí)間分別為1小時(shí)和2小時(shí)，上油漆需要的時(shí)間分別為3小時(shí)和1小時(shí)。廠里規(guī)定：加工木材的時(shí)間每天不得超過8小時(shí)，上油漆的時(shí)間每天不得超過9小時(shí)。已知該廠生產(chǎn)一套型會(huì)議桌分別可獲得利潤(rùn)2千元和3千元，試問：該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)兩型會(huì)議桌多少套，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

 

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（1）修1m舊墻的費(fèi)用是造1m新墻費(fèi)用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻費(fèi)用的50%.

問如何利用舊墻才能使建墻的費(fèi)用最低？

 

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