如圖:在三棱錐中,,是直角三角形,,,,點(diǎn)分別為的中點(diǎn)。

⑴求證:
⑵求直線與平面所成的角的大。
⑶求二面角的正切值。
(1)見(jiàn)解析       (2)      (3)

【錯(cuò)解分析】立體幾何是高考的必考內(nèi)容,容易錯(cuò)誤的地方通常是求二面角的大小,因此要?dú)w納總結(jié)通常尋找二面角的平面角的方法。
【正解】⑴連結(jié)。在中,
,點(diǎn)的中點(diǎn),
,即在平面內(nèi)的射影

分別為的中點(diǎn)

 
連結(jié)于點(diǎn), ,
平面
為直線與平面所成的角,且
,,又
, 
中,, 
⑶過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),連結(jié) ,
,即在平面內(nèi)的射影
, 為二面角的平面角
中, 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖在三棱錐S,,,.

(1)證明
(2)求側(cè)面與底面所成二面角的大小。
(3)求異面直線SC與AB所成角的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在長(zhǎng)方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長(zhǎng)均為1;側(cè)棱,為中點(diǎn),中點(diǎn),上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(Ⅰ)確定點(diǎn)的位置,使得;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求二面角的平
面角余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若兩直線相交,且∥平面,則的位置關(guān)系是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,, E、F分別為的中點(diǎn),

(Ⅰ)求證:平面平面
(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖,平面,點(diǎn)上,,四邊形為直角梯形,,,

(1)求證:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)直線上是否存在點(diǎn),使∥平面,若存在,求出點(diǎn);若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)表示兩條直線,表示兩個(gè)平面,則下列命題是真命題的是(    )
A.若,則
B.若
C.若,,則
D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知平行六面體ABCDA1B1C1D1中,∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,AA1ABAD=1,EA1D1的中點(diǎn)。

給出下列四個(gè)命題:①∠BCC1為異面直線CC1所成的角;②三棱錐A1ABD是正三棱錐;③CE⊥平面BB1D1D;④;⑤||=.其中正確的命題有_____________.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱中,平面,,的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)設(shè)的中點(diǎn)為,問(wèn):在矩形內(nèi)是否存在點(diǎn),使得平面.若存在,求出點(diǎn)的位置,若不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案