（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足：，且，
求證：；
（3）求證：。
（1）
（1）當(dāng)時(shí)，，
，可得：
.
可得，
（2）當(dāng)時(shí)，，不等式成立.
假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，即那么，當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，不等式也成立。
根據(jù)（），（）可知，當(dāng)時(shí)，
（3）設(shè)
在上單調(diào)遞減，
∵當(dāng)時(shí)， 
，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an+2=－an（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列前2002項(xiàng)的和為
A．0B．－3C．3D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知的首項(xiàng)為a1，公比q為正數(shù)（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且.  （1）求q的值；  （2）設(shè)，請(qǐng)判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列，若能，請(qǐng)求出a1的值，否則請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數(shù)列、滿足，，，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列滿足，求。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列共有2m項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為90，偶數(shù)項(xiàng)之和為72，且，則該數(shù)列的公差為_(kāi)_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題13分）已知等差數(shù)列中，，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前20項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，若a4=18-a5，則S8=__________（　　）
A．18B．36C．54D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知公差不為零的等差數(shù)列與等比數(shù)列滿足：，那么(  )                    
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案