（本小題滿(mǎn)分1６分）
已知外接圓的半徑為2，分別是的對(duì)邊
　　
(1)求               （2）求面積的最大值

（1）　；（２）。

解析試題分析：（1）,
,從而利用余弦定理的變形形式可得C.
（2）利用三角形的面積公式,
再借助余弦定理求出ab的最大值，從而得到面積的最大值.
（1）
．．．．．．．．４分　　．．．．．．８分
（２）．．．．．．．．．１０分
．．．．．．．．．．．．．１２分
．．．．．．．．．．１４分
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取”=”
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１６分
考點(diǎn)：正余弦定理在解三角形當(dāng)中的應(yīng)用，三角形的面積公式，基本不等式求最值.
點(diǎn)評(píng)：解本題的突破口是使用正弦定理把角轉(zhuǎn)化為邊，從而得到,然后再利用余弦定理可求出C.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
（1）求角C的大��；
（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)
已知是三內(nèi)角的對(duì)邊，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分) a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b－c＝2，求a；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13 分）
據(jù)氣象部門(mén)預(yù)報(bào)，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心，正以每小時(shí)20km的速度向正北方向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心450km以?xún)?nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長(zhǎng)時(shí)間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到0.1h）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分） 如圖，某觀測(cè)站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測(cè)得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達(dá)處，此時(shí)、間距離為公里，問(wèn)此人還需要走多少公里到達(dá)城．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）在△ABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且
（Ⅰ）求角的大��；
（II）若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為且．
( I ) 若，求周長(zhǎng)的最小值；   (Ⅱ) 若，求邊的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知

（1）求  的值；     
（2）若求的面積S。

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