【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，0＜＜π）的部分圖象如圖所示．

（1）求A，ω，的值；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的取值范圍．

【答案】
（1）解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A，ω，為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，0＜＜π）的部分圖象，

可得A= ， = ﹣ = ，∴ω=2．

再根據(jù)五點(diǎn)法作圖，可得2 +φ=π，∴φ= ，f（x）= sin（2x+ ）


（2）解：當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，2x+ ∈[ ]，sin（2x+ ）∈[﹣ 1]，

∴f（x）∈[﹣ ， ]


【解析】（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．（2）利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況，某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)于近期舉辦一場(chǎng)競(jìng)賽活動(dòng)，分別從甲、乙兩班各抽取10名學(xué)員的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其成績(jī)的莖葉圖如圖所示（單位：分），假設(shè)成績(jī)不低于90分者命名為“優(yōu)秀學(xué)員”.

（1）分別求甲、乙兩班學(xué)員成績(jī)的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（2）從甲班4名優(yōu)秀學(xué)員中抽取兩人，從乙班2名80分以下的學(xué)員中抽取一人，求三人平均分不低于90分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定橢圓C： + =1（a＞b＞0），稱圓C1：x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”．已知橢圓C的離心率為 ，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若過點(diǎn)P（0，m）（m＞0）的直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長(zhǎng)為2 ，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an﹣3（﹣1）n（n∈N*）．
（1）若bn=a2n﹣1，求證：bn+1=4bn；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若a1+2a2+3a3+…+nan＞λ2n對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b在x=1處有極值2．求函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠PAQ是村里一個(gè)小湖的一角，其中∠PAQ=60°．為了給村民營(yíng)造豐富的休閑環(huán)境，村委會(huì)決定在直線湖岸AP與AQ上分別建觀光長(zhǎng)廊AB與AC，其中AB是寬長(zhǎng)廊，造價(jià)是800元/米；AC是窄長(zhǎng)廊，造價(jià)是400元/米；兩段長(zhǎng)廊的總造價(jià)預(yù)算為12萬元（恰好都用完）；同時(shí)，在線段BC上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)D處建一個(gè)表演舞臺(tái)，并建水上通道AD（表演舞臺(tái)的大小忽略不計(jì)），水上通道的造價(jià)是600元/米．

（1）若規(guī)劃寬長(zhǎng)廊AB與窄長(zhǎng)廊AC的長(zhǎng)度相等，則水上通道AD的總造價(jià)需多少萬元？
（2）如何設(shè)計(jì)才能使得水上通道AD的總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣kx+2，k∈R．
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＜2在R+上恒成立，求k的取值范圍；
（3）若x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2 ， 求證x1+x2＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線上點(diǎn)處的切線過點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=x+1，圓O： ，直線l被圓截得的弦長(zhǎng)與橢圓C： 的短軸長(zhǎng)相等，橢圓的離心率e= ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)M（0， ）的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過定點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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