已知函數
(I)求的單調區(qū)間;
(II)若存在使求實數a的范圍.
(I)時,單調減區(qū)間為(0,1),單調增區(qū)間為;時,單調減區(qū)間為,單調增區(qū)間為.(II)
【解析】
試題分析:(I) 首先求函數的導數,然后分或 求出使 >0或 <0的區(qū)間即可.(II) 存在使等價于,分或,分別求出滿足的a的取值即可.
試題解析:函數定義域為 2分
(I)當時,
(0,1) |
1 |
||
在(0,1)上遞減,上遞增 4分
當時,
(0,1) |
1 |
||||
0 |
即在(0,1),遞減,在上遞增 8分
(Ⅱ)存在使等價于
當時,
當 l<a<0時,當時,
則顯然存在使 11分
綜上, 12分
考點:1.求函數的導數;2.導數的性質;
科目:高中數學 來源:2011屆廣東省高考猜押題卷文科數學(三)解析版 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數.
(I) 求的值;
(II)求的最大值和最小正周期;
(Ⅲ)若,是第二象限的角,求.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數學(三)解析版 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數.
(I) 求的值;
(II)求的最大值和最小正周期;
(Ⅲ)若,是第二象限的角,求.
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科目:高中數學 來源:2011年廣東省梅州市高一第一學期期末數學試卷 題型:解答題
(10分)已知函數.
(I)求的最小正周期;
(II) 求的單調遞增區(qū)間;
(III) 當時,求的的最大值和最小值。
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