（09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢）（本小題滿分12分）設(shè)的極小值為－8，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示。

   （1）求的解析式；

   （2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

解析：（1）的圖象過點(diǎn)

∴

∴（2分）

由圖象知，恒成立，

∴上單調(diào)遞增，

同理可知，上單調(diào)遞減，

∴時(shí)，取得極小值，即（4分）

解得a=－1，

∴（6分）

（2）要使對都有恒成立，

只需即可（8分）

由（1）可知，函數(shù)上單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

且

（10分）

則－33

故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍為[3，11]（12分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)3個(gè)相異實(shí)根，現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：

       ①函數(shù)有2個(gè)極值點(diǎn)；                     ②函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)；           

       ③=4，=0有一個(gè)相同的實(shí)根 ④=0和=0有一個(gè)相同的實(shí)根

       其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                                                                    （    ）

       A．1                        B．2                        C．3                        D．4

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