【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S＝（a2+c2﹣b2）．

（1）求角B的大��；

（2）若邊b＝，求a+c的取值范圍．

【答案】（1）B=60°（2）

【解析】

（1）由三角形的面積公式，余弦定理化簡已知等式可求tanB的值，結(jié)合B的范圍可求B的值．

（2）由正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求a+csin（A），由題意可求范圍A∈（，），根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求解．

（1）在△ABC中，∵S（a2+c2﹣b2）acsinB，cosB．

∴tanB，

∵B∈（0，π），

∴B．

（2）∵B，b，

∴由正弦定理可得1，可得：a＝sinA，c＝sinC，

∴a+c＝sinA+sinC＝sinA+sin（A）＝sinAcosAsinAsin（A），

∵A∈（0，），A∈（，），

∴sin（A）∈（，1]，

∴a+csin（A）∈（，]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a為正實數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線 與x軸正半軸相交于點A，設(shè)f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．
（1）用a和n表示f（n）；
（2）求對所有n都有 成立的a的最小值；
（3）當(dāng)0＜a＜1時，比較 與 的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，平面，，，，是線段的中點。

（1）求證：平面；

（2）試在線段上確定一點，使得平面，并加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點P與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比值為2，點P的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的軌跡方程

（2）過點（﹣1，0）作直線與曲線C交于A，B兩點，設(shè)點M坐標(biāo)為（4，0），求△ABM面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）

（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝x2，g(x)＝x－1.

(1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求實數(shù)b的取值范圍；

(2)設(shè)F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對任意m∈N* ， 將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（9m ， 92m）內(nèi)的項的個數(shù)記為bm ， 求數(shù)列{bm}的前m項和Sm ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：實數(shù)x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實數(shù)x滿足2<x≤5.

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；

(2)若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c．角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求cosB的值；
（2）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案