已知命題p：函數(shù)是最小正周期為π的奇函數(shù)．命題q：?α∈R，使sinαcosα=1成立成立．則下列命題中為真命題的是（ ）
A．（¬p）∧q
B．p∧q
C．p∧（¬q）
D．（¬p）∧（¬q）
【答案】分析：先判斷命題p，命題q 的真假，將函數(shù)化簡為從而可知是最小正周期為π的奇函數(shù)；不存在α∈R，使sinαcosα=1成立，進(jìn)而再判斷¬p 為假，¬q為真，從而得解．
解答：解：由題意，命題p：，是最小正周期為π的奇函數(shù)，即為真；
命題q：若sinαcosα=1成立，則sin2α=2，即為假
∴¬p 為假，¬q為真
∴p∧（¬q）為真
故選C．
點評：本題以命題為載體，考查命題真假的判斷，復(fù)合命題的真假，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期為π；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對稱．則下列命題是真命題的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題p：函數(shù)數(shù)學(xué)公式是最小正周期為π的奇函數(shù)．命題q：?α∈R，使sinαcosα=1成立成立．則下列命題中為真命題的是


  1. A.
    （?p）∧q
  2. B.
    p∧q
  3. C.
    p∧（?q）
  4. D.
    （?p）∧（?q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題p：函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小正周期是數(shù)學(xué)公式；命題q：函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上單調(diào)遞減，則下面說法正確的是


  1. A.
    p且q為假
  2. B.
    p且?q為真
  3. C.
    p且q為真
  4. D.
    ?p或q為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：函數(shù)的最小正周期是；命題q：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則下面說法正確的是（ ）
A．p且q為假
B．p且¬q為真
C．p且q為真
D．¬p或q為假

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案