已知關(guān)于的一元二次方程， ①， ②，求方程①和②的根都是整數(shù)的充要條件．

充要條件是


解析:

方程①有實(shí)數(shù)根的充要條件是，解得；

　　方程②有實(shí)數(shù)根的充要條件是，解得．

　　所以．而，得，或，或．

　　當(dāng)時，方程①為，無整數(shù)根；

　　當(dāng)時，方程②為，無整數(shù)根；

當(dāng)時，方程①為，方程②為，

①和②的根都是整數(shù)．

　　從而，①和②的根都是整數(shù)；反之，①和②的根都是整數(shù)．

　　所以方程①和②的根都是整數(shù)的充要條件是．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢一文）（12分）

已知關(guān)于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程沒有實(shí)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09南通交流卷）（14分）已知關(guān)于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程沒有實(shí)根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知關(guān)于的一元二次方程．

   （1）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

   （2）若，求方程沒有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程，求使方程有兩個大于零的實(shí)數(shù)根的充要條件

 

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