【題目】為選拔參加“全市高中數(shù)學(xué)競賽”的選手，某中學(xué)舉行了一次“數(shù)學(xué)競賽”活動.為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計.按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.

（1）求樣本容和頻率分布直方圖中的值并求出抽取學(xué)生的平均分；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績在分以上（含分)的學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生參加“全市中數(shù)學(xué)競賽”求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關(guān)系易得答案；（2）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有3人，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，抽取的2名學(xué)生的所有情況有種，其中2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)至少有一名得分在內(nèi)的情況有7種，即可求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率.

試題解析：（1）由題意可知，樣本容量 .

(2)由題意可知,分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有 人,分?jǐn)?shù)在 內(nèi)的學(xué)生有 人,抽取的 名學(xué)生的所有情況有 種, 其中 名同學(xué)的分?jǐn)?shù)至少有一名得分在 內(nèi)的情況有 種,∴所抽取的 名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計出售價元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價格

5

5.5

6.5

7

銷售量

12

10

6

4

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對奶茶的價格具有線性相關(guān)關(guān)系．

（Ⅰ）求銷售量對奶茶的價格的回歸直線方程；

（Ⅱ）欲使銷售量為杯，則價格應(yīng)定為多少？

附：線性回歸方程為，其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是底面邊長為2，高為的正三棱柱，經(jīng)過AB的截面與上底面相交于PQ， 設(shè).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）當(dāng)時，求點C到平面APQB的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店計劃每天購進(jìn)某商品若干件,商店每銷售1件該商品可獲利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時每件調(diào)劑商品可獲利30元.

（Ⅰ）若商店一天購進(jìn)該商品10件,求當(dāng)天的利潤y（單位:元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位:件,n∈N）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位:件）,整理得下表:

日需求量n

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

10

15

10

5

①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購進(jìn)10件該商品,求這50天的日利潤（單位:元）的平均數(shù)；

②若該店一天購進(jìn)10件該商品,記“當(dāng)天的利潤在區(qū)間”為事件A，求P（A）的估計值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：①；

②曲線上的所有點都落在圓內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，離心率，且其中一個焦點與拋物線的焦點重合．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.

(1)求數(shù)列的通項公式，并寫出推理過程；

(2)令，，試比較與的大小，并給出你的證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A(1，a)，圓x2＋y2＝4.

(1)若過點A的圓的切線只有一條，求a的值及切線方程；

(2)若過點A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。

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