設集合A={x|y=log2（x-1）}，集合B={y|y=-x2+2x-2，x∈R}，集合C={x|x2-（m-1）x+2m=0}；
（1）求集合A，B；
（2）若A∩C≠，且B∩C≠，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m使得（A∪B）∩=成立，若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。
解：（1）A=（1，+∞）B=（-∞，-1](無解題過程扣1分)；
（2）由題意知關于x的方程的兩根分別在區(qū)間與內(nèi)；
設
∴解得m＜-2
（3）①當時，即關于x的方程無解，
∴ ，解得 ，
②當時，即關于x的方程兩根均在內(nèi)，
設，
∴解得
∴使得成立。
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[1，+∞）
[1，+∞）
．

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9-3x
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設集合A={x|y=
x+1
}，集合B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�

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