已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上,且F到拋物線的準(zhǔn)線的距離為p.
(1) 求出這個(gè)拋物線的方程;
(2)若直線過拋物線的焦點(diǎn)F,交拋物線與A、B兩點(diǎn), 且="4p" ,求直線的方程.
(1)拋物線的方程為;(2)。
(1) 拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為
拋物線的準(zhǔn)線的方程為
故拋物線的方程為
(2) 設(shè)直線的方程為代入
設(shè),則

由已知得=4, ∴m=±1
故直線的方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知拋物線,直線兩點(diǎn),是線段的中點(diǎn),過軸的垂線交于點(diǎn)
(Ⅰ)證明:拋物線在點(diǎn)處的切線與平行;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)使,若存在,求的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直線AB過拋物線x2=2pyp>0)的焦點(diǎn)F,并與其相交于A、B兩點(diǎn),Q是線段AB的中點(diǎn),M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)過A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線,兩切線相交于N點(diǎn).
求證:;
(Ⅲ)若p是不為1的正整數(shù),當(dāng),△ABN的面積的取值范圍為[5,20]時(shí),求該拋物線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),F為拋物線的焦點(diǎn),定點(diǎn),則的最小值為(      )
A.1B.2C.3D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,過其上一點(diǎn)的切線方程為為常數(shù)).
(I)求拋物線方程;
(II)斜率為的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A,斜率為的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B(A、B兩點(diǎn)不同),且滿足,求證線段PM的中點(diǎn)在y軸上;
(III)在(II)的條件下,當(dāng)時(shí),若P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=4ax2(a>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )
A.(0,a)B.(0,)
C.(a,0)D.(,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則此拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案