計算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．
分析：（1）利用對數(shù)的運算性質可求得原式=lg10=1；
（2）同理可求得原式=2log55=2；
（3）利用商、冪的對數(shù)的運算性質即可求得答案．
解答：解：（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
=lg（12.5÷
5
8
×
1
2
）=lg10=1；
（2）2log510+log50.25=log5102+log50.25=log5（102×0.25）=log525=log552=2log55=2×1=2；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3
=2log32-（log332-log39）+log323-3
=2log32-log325+log332+3log32-3
=2log32-5log32+2+3log32-3
=-1．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質，熟練掌握積、商、冪的對數(shù)的運算性質是解決問題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數(shù)，c＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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