如圖1-1-9，已知在△ABC中，D是AC的中點，DE∥BC交AB于點E，EF∥AC交BC于點F.求證:BF =CF.

圖1-1-9

思路解析:在三角形中，只要給了一邊的中點和平行線，根據(jù)平行線等分線段定理的推論1，就可得出平行線與另一邊的交點即是中點.本題也可以利用平行四邊形和全等形來證明，但會顯得麻煩?.

證明:在△ABC中，?

∵D是AC的中點，DE∥BC，?

∴E是AB的中點(經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊).?

又∵EF∥AC交BC于F，?

∴F是BC的中點，即BF =FC.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖1-2-9，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證: =.?

圖1-2-9

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如圖1-4-9，已知△ABC∽△ADE，且∠ADE=∠B，則下列比例式中正確的是（    ）

圖1-4-9

A.                           B.

C.                           D.

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如圖1-2-9，已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線,求證:.

圖1-2-9

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