深夜,一輛出租車(chē)被牽涉進(jìn)一起交通事故,該市有兩家出租車(chē)公司——藍(lán)色出租車(chē)公司和紅色出租車(chē)公司,其中藍(lán)色出租車(chē)公司和紅色出租車(chē)公司分別占整個(gè)城市出租車(chē)的85%和15%,據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō),事故現(xiàn)場(chǎng)出租車(chē)是紅色,并對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試,測(cè)得證人辨認(rèn)的正確率為80%,于是警察的認(rèn)定是紅色出租車(chē),問(wèn)這樣的認(rèn)定公平嗎？試說(shuō)明理由.

解析:不妨設(shè)該城市有出租車(chē)100輛,那么依題意可得如下信息:

 

證人所說(shuō)的顏色(正確率80%)

 

藍(lán)色

紅色

合計(jì)

真實(shí)顏色

藍(lán)色(85%)

68

17

85

紅色(15%)

3

12

15

合計(jì)

71

29

100

從表中可以看出,當(dāng)證人說(shuō)租車(chē)是紅色時(shí),且它確實(shí)是紅色的概率為≈0.41.而是藍(lán)色的概率為≈0.59.在這種情況下,以證人的證詞作出推斷的依據(jù)對(duì)紅色出租車(chē)顯然是不公平的.

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深夜，一輛出租車(chē)被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車(chē)公司紅色出租車(chē)公司和藍(lán)色出租車(chē)公司，其中藍(lán)色出租車(chē)公司和紅色出租車(chē)公司分別占整個(gè)城市出租車(chē)的85％和15％．據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證明人說(shuō)，事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色，并對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80％，于是警察就認(rèn)定紅色出租車(chē)具有較大的肇事嫌疑．請(qǐng)問(wèn)警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)公平嗎？試說(shuō)明理由．

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深夜，一輛出租車(chē)被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車(chē)共計(jì)2000輛，其中綠色出租車(chē)和紅色出租車(chē)分別占整個(gè)城市出租車(chē)的85％和15％，據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō)，事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色的，有關(guān)部門(mén)對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80％，于是警察就認(rèn)定紅色出租車(chē)具有較大的肇事嫌疑．

　　(1)根據(jù)目擊證人的說(shuō)法，填寫(xiě)下列的信息表，并求紅色出租車(chē)肇事的概率；

　　(2)試問(wèn)警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

深夜，一輛出租車(chē)被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租車(chē)公司——紅色出租車(chē)公司和藍(lán)色出租車(chē)公司，其中藍(lán)色出租車(chē)公司和紅色出租車(chē)公司分別占整個(gè)城市出租車(chē)的85%和15%。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō)，事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色，并對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車(chē)具有較大的肇事嫌疑. 請(qǐng)問(wèn)警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)公平嗎？試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

深夜，一輛出租車(chē)被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有兩家出租公司——紅色和藍(lán)色出租車(chē)公司，其中藍(lán)色出租公司和紅色出租公司分別占整個(gè)城市出租的85%和15%，據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō)事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色，并對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察認(rèn)為紅色出租車(chē)具有較大的肇事嫌疑，請(qǐng)問(wèn)警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)公平嗎？試說(shuō)明理由.

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