若關(guān)于x的不等式x2-ax-6a＜0有解且解的區(qū)間長(zhǎng)不超過5個(gè)單位長(zhǎng)度，則a的取值范圍是______．
∵x2-ax-6a＜0有解，所以x2-ax-6a和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
所以△＞0∴a2+24a＞0∴a＞0，a＜-24
∵解區(qū)間的長(zhǎng)度就是方程x2-ax-6a=0的兩個(gè)根的距離
由韋達(dá)定理
x1+x2=a，x1•x2=-6a
所以（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=a2+24a
長(zhǎng)度不超過五個(gè)單位長(zhǎng)
∴|x1-x2|≤5∴（x1-x2）2≤25
a2+24a≤25∴-25≤a≤1
綜上
-25≤a＜-24，0＜a≤1
故答案為：-25≤a＜-24，0＜a≤1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意x∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-px-q＜0的解集為（2，3），則關(guān)于x的不等式qx2-px-1＞0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-ax+1≤0，ax2+x-1＞0均不成立，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一個(gè)解，則a2+b2的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間長(zhǎng)度m為這樣的一個(gè)量：m的大小為區(qū)間 右端點(diǎn)的值減去左端點(diǎn)的值．若關(guān)于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的區(qū)間長(zhǎng)度不超過5個(gè)單位長(zhǎng)，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案