（本題12分） 若橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于點，求橢圓及雙曲線的方程.
橢圓方程為，雙曲線方程為
解：
解得
所以橢圓方程為，雙曲線方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）
橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若，求
直線的斜率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標系xoy，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于坐標原點O。橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10。
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長，請求出Q點的坐標

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（理科）已知以原點為中心的橢圓的一條準線方程為，離心率，是橢圓上的動點．
（1）若點的坐標分別是，求的最大值；
（2）如圖，點的坐標為，是圓上的點，點是點在軸上的射影，點滿足條件：，求線段的中點的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸且焦點在x軸，離心率，短軸長為4，（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點，求AB的中點坐標及其弦長|AB|。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，
一個焦點的坐標是（3，0），則橢圓的標準方程為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中,已知△頂點
分別為橢圓的兩個焦點,頂點在該橢圓上,則=_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的點到直線x－y+6=0的距離的最小值是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心為原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此橢圓方程為             （     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案