【題目】甲、乙兩個(gè)排球隊(duì)在采用局勝制排球決賽中相遇，已知每局比賽中甲獲勝的概率是.

（1）求比賽進(jìn)行了局就結(jié)束的概率；

（2）若第局甲勝，兩隊(duì)又繼續(xù)進(jìn)行了局結(jié)束比賽，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，比賽進(jìn)行了局就結(jié)束包含兩種情況：一是局全都是甲贏，二是局全都是乙贏，然后利用獨(dú)立事件的概率乘法公式可計(jì)算出所求事件的概率；

（2）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值有、、，利用獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算出在不同取值下的概率，可得出隨機(jī)變量的概率分布列，進(jìn)而可計(jì)算出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

（1）由題意知，每局比賽中乙勝的概率是，比賽進(jìn)行了局就結(jié)束包括甲勝和乙勝兩種情況，所以所求概率為；

（2）由題意知的可能取值為、、，

，，

.

所以，隨機(jī)變量的分布列為

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（與左、右頂點(diǎn)不重合）已知的內(nèi)切圓半徑的最大值為，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交橢圓與另一點(diǎn)（不與重合）.設(shè)的外心為，求證為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司組織開(kāi)展“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)第一周甲、乙兩個(gè)部門員工的學(xué)習(xí)情況統(tǒng)計(jì)如下：

學(xué)習(xí)活躍的員工人數(shù)

學(xué)習(xí)不活躍的員工人數(shù)

甲

18

12

乙

32

8

（1）從甲、乙兩個(gè)部門所有員工中隨機(jī)抽取1人，求該員工學(xué)習(xí)活躍的概率；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷能否有的把握認(rèn)為員工學(xué)習(xí)是否活躍與部門有關(guān)；

（3）活動(dòng)第二周，公司為檢查學(xué)習(xí)情況，從乙部門隨機(jī)抽取2人，發(fā)現(xiàn)這兩人學(xué)習(xí)都不活躍，能否認(rèn)為乙部門第二周學(xué)習(xí)的活躍率比第一周降低了？

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的幾何體中，是菱形，，平面，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求平面與平面構(gòu)成的二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若當(dāng)時(shí)都有成立，求整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，右焦點(diǎn)到直線的距離為3．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于M，N兩點(diǎn)，求證：直線MN恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），直線l與x軸交于點(diǎn)F，與曲線C的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，求直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—5: 不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝ 的定義域?yàn)?/span>R.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)若m的最大值為n，當(dāng)正數(shù)a，b滿足 ＝n時(shí)，求7a＋4b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上不同于M，N的一點(diǎn)，直線PM，PN交x軸于D（xD，0）E（xE，0），證明：xDxE為定值．

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