【題目】解下列關(guān)于x的方程:

1;(2

3;(4.

【答案】1;(2;(3;(4

【解析】

1)根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式轉(zhuǎn)化,化為指數(shù)式,結(jié)合真數(shù)的取值范圍即可得解.

2)根據(jù)對數(shù)性質(zhì),結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)即可化簡,再轉(zhuǎn)化為指數(shù)式即可得解.

3)根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì),結(jié)合,代入解方程即可得解.

4)利用換底公式代入化簡,解方程即可得解.

1)由對數(shù)式與指數(shù)式轉(zhuǎn)化可知,

可化為,即,

展開化簡可得,

解得,

因為,

所以.

2,根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)化簡可得

,

由對數(shù)運算性質(zhì)可得,即,

所以,

化為指數(shù)式可得,

解得.

3,由對數(shù)運算性質(zhì)化簡可得

,因為,

代入上式化簡可得,

因而,

所以,

解得.

4,

由換底公式化簡可得,

,所以

解方程可得,

所以,

解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為, ,數(shù)列滿足在直線上.

(1)求數(shù)列 的通項,

(2)令,求數(shù)列的前項和

(3)若,求對所有的正整數(shù)都有成立的的范圍.

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【題目】已知三角形三邊長是三個連續(xù)自然數(shù).

1)且三角形為鈍角三角形,求三邊長;

2)且最大角是最小角的倍,求三邊長.

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【題目】某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》,共有50名同學(xué)選修,其中男同學(xué)30名,女同學(xué)20名.為了對這門課程的教學(xué)效果進行評估,學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進行考核.

(Ⅰ)求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù);

(Ⅱ)考核前,評估小組打算從抽取的5人中隨機選出2名同學(xué)進行訪談,求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.

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【題目】已知函數(shù).

)討論的單調(diào)性;

)若有兩個零點,求的取值范圍.

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【題目】1)要得到的圖像,只需要把函數(shù)的圖像上的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)_________,縱坐標(biāo)_________;

2)要得到的圖像,只需要把函數(shù)的圖像上的對應(yīng)點的橫坐標(biāo)_________,縱坐標(biāo)___________

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【題目】ABC的一個頂點為A(2,3),兩條高所在直線方程為x-2y+3=0和xy-4=0,求△ABC三邊所在直線的方程.

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【題目】中央政府為了應(yīng)對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責(zé)成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15~65歲的人群中隨機調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下:

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異;

(2)若以45歲為分界點,從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機抽2人.

①抽到1人是45歲以下時,求抽到的另一人是45歲以上的概率.

②記抽到45歲以上的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考數(shù)據(jù):

,其中.

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【題目】某企業(yè)欲做一個介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的).已知,線段與弧的長度之和為米,圓心角為弧度.

(1)關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)記銘牌的截面面積為,試問取何值時,的值最大?并求出最大值.

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