【題目】當(dāng)今，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號(hào)“低頭族”，手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對(duì)低頭族的認(rèn)識(shí)，從某社區(qū)的500名市民中，隨機(jī)抽取名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

（1）求出表中的的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定從所隨機(jī)抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪，再從抽出的這20名中年齡在的選取2名擔(dān)任主要發(fā)言人．記這2名主要發(fā)言人年齡在的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù),分別求出,再根據(jù)小長方形對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)等于頻率除以組距補(bǔ)全頻率分布直方圖，（2）先根據(jù)分層抽樣確定年齡在和人數(shù),再確定隨機(jī)變量取法:可能取值為0，1，2， 利用組合計(jì)算對(duì)應(yīng)概率,列出分布列,最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（1）由題意知頻率分布表可知： ，所以，

補(bǔ)全頻率分布直方圖，如圖所示．

（2）設(shè)抽出的20名受訪者年齡在和分別由名，由分層抽樣可得，解得.所以年齡在共有13名．

故的可能取值為0，1，2，

的分布列為：

∴

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形.

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【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，AB=2AD=2 ，AC=BC，F(xiàn) 是AB上一點(diǎn)，且AF= AB，將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE= ．

（1）求證：AD⊥平面BCE；
（2）求證：AD∥平面CEF；
（3）求三棱錐A﹣CFD的體積．

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【題目】如圖，已知矩形四點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．

（1）求對(duì)角線所在直線的方程；

（2）求矩形外接圓的方程；

（3）若動(dòng)點(diǎn)為外接圓上一點(diǎn)，點(diǎn)為定點(diǎn)，問線段PN中點(diǎn)的軌跡是什么，并求出該軌跡方程。

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面. 為的中點(diǎn)， .

(1)求證： 平面；

(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知 bcosA=asinB． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和． （Ⅰ）若2Sn=3n+3．求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a1=1，an+1﹣an=2n（n∈N*），求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=4，a4=16．
（1）求公比q；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．

（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；

（2）當(dāng)PD=AB，且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小．

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