Question

（12分）一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），并且分別滿(mǎn)足下列條件，求直線(xiàn)方程：

（1）傾斜角是直線(xiàn)x－4y+3=0的傾斜角的2倍；

（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最�。�O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：（1）設(shè)直線(xiàn)x－4y+3=0的傾斜角為，則所求直線(xiàn)的傾斜角為，

       

所以，所求直線(xiàn)方程的方程為

即                                （5分）

（2）設(shè)所求直線(xiàn)方程的方程為（k<0）

         則           [

             

            當(dāng)即時(shí)△AOB的面積最小

 所以，所求直線(xiàn)的方程為

即                                    （12分）