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給出以下命題
（1）x∈(0，
π
2
)時，函數y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
（2）若f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于A（1，0）對稱；
（3）“數列{an}為等比數列”是“數列{anan+1}為等比數列的充分不必要條件；
（4）若函數f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在區(qū)間[-3，2）上是減函數，則m≤-3；
其中正確命題的序號是______．
（1）∵x∈(0，
π
2
)，∴0＜x＜1，∴函數y=sinx+
2
sinx
取不到最小值2
2
，故（1）錯誤；
（2）∵f（x）是奇函數，∴f（x）的圖象關于（0，0）對稱，∵f（x-1）的圖象是由f（x）的圖象向右平移一個單位，f（x-1）的圖象關于A（1，0）對稱，故（2）正確；
（3）若數列{an}為等比數列，公比為q，則
an+1
an
=q，∴
an+1an+2
anan+1
=q2，∴數列{anan+1}為等比數列
若數列{anan+1}為等比數列，則
an+1an+2
anan+1
=
an+2
an
，∴數列{an}不一定為等比數列，∴“數列{an}為等比數列”是“數列{anan+1}為等比數列的充分不必要條件，故（3）正確；
（4）若函數f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在區(qū)間[-3，2）上是減函數，則函數g（x）=-x2+2mx-m2+36在區(qū)間[-3，2）上是減函數，且g（x）＞0，∴
-
2m
-2
≤-3
-4+4m-m2+36＞0
，∴-4＜m≤-3，故（4）錯誤；
故答案為：（2）（3）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
①存在實數x使sinx+cosx=
32
；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則  cosα＜cosβ；
③函數y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
其中正確命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題
（1）x∈(0，
π
2
)時，函數y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
（2）若f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于A（1，0）對稱；
（3）“數列{an}為等比數列”是“數列{anan+1}為等比數列的充分不必要條件；
（4）若函數f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在區(qū)間[-3，2）上是減函數，則m≤-3；
其中正確命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出以下命題：
①函數f(x)=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數f（x）=|x2-2x-3|的圖象關于直線x=1對稱；
③若函數f（x）的定義域為（0，1），則函數f（x2）的定義域為（-1，1）；
④若函數f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數f（x）或是奇函數或是偶函數；
⑤設f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數，若對任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函數f（x）在R上遞增，則函數h（x）=f（x）-g（x）在R上遞增．
其中正確的命題是
②④⑤
②④⑤
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

給出以下命題
（1）數學公式時，函數數學公式的最小值為數學公式；
（2）若f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于A（1，0）對稱；
（3）“數列{an}為等比數列”是“數列{anan+1}為等比數列的充分不必要條件；
（4）若函數f（x）=log3（-x2+2mx-m2+36）在區(qū)間[-3，2）上是減函數，則m≤-3；
其中正確命題的序號是________．

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