（2012•青島二模）函數(shù)y=
9-(x-5)2
的圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（　　）
分析：由題意可知，函數(shù)圖象為上半圓，根據(jù)圖象可得圓上點到原點的最短距離為2，最大距離為8．根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)建立方程，可計算出公比的范圍，從而判斷出結(jié)論．
解答：解：函數(shù)y=
9-(x-5)2
等價于
(x-5)2+y2=9
y≥0
，表示圓心在（5，0），半徑為3的上半圓（如圖所示），
圓上點到原點的最短距離為2（點2處），最大距離為8（點8處），
若存在三點成等比數(shù)列，則最大的公比q應(yīng)有8=2q2，即q2=4，q=2，
最小的公比應(yīng)滿足2=8q2，所以q2=
1
4
，q=
1
2
，
所以公比的取值范圍為
1
2
≤q≤2．
故選D
點評：本題的考點是等比關(guān)系的確定，主要考查等比數(shù)列的定義，等比中項以及函數(shù)作圖，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島二模）已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖示．
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點；
⑤函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是
①②⑤
①②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島二模）一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表所示（單位：輛），若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．
（Ⅰ）求z的值；
轎車A 轎車B 轎車C
舒適型 100 150 z
標(biāo)準(zhǔn)型 300 450 600
（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分?jǐn)?shù)a．記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為
.
x
，定義事件E={|a-
.
x
|≤0.5，且函數(shù)f（x）=ax2-ax+2.31沒有零點}，求事件E發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島二模）設(shè)復(fù)數(shù)z=1+
2
i
（其中i為虛數(shù)單位），則z2+3
.
z
的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島二模）已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，則m等于（　�。�

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