若a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.

證明過程如下：

∵a、b、c∈R，∴a2＋b2≥2ab，

b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，

又∵a，b，c不全相等，

∴以上三式至少有一個(gè)“＝”不成立，

∴將以上三式相加得2(a2＋b2＋c2)>2(ab＋bc＋ac)，

∴a2＋b2＋c2>ab＋bc＋ca.

此證法是(　　)

(A)分析法                      (B)綜合法

(C)分析法與綜合法并用      (D)反證法

B.由已知條件入手證明結(jié)論成立，滿足綜合法的定義.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a．b．c是不全相等的正數(shù)，求證：lg
a+b
2
+lg
b+c
2
+lg
a+c
2
＞lg a+lg b+lg c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c是不全相等的正數(shù)，給出下列判斷
①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；
②a＞b與a＜b及a=b中至少有一個(gè)成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時(shí)成立．
其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橫線上填寫恰當(dāng)?shù)姆?hào)(＞，＜，≥，≤).

若a、b、c是不全相等的正數(shù)，那么(a+b)(b+c)(c+a)_________8abc；a+b+c_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c是不全相等的正數(shù),求證:＞lga+lgb+lgc.

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