Question

S={x|1＜x≤7}、A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，求：
①A∩B
②A∪B
③?_SA．

Answer 1

分析：直接按照交集，并集，補(bǔ)集的定義，計(jì)算即可．
①若將集合A，B在數(shù)軸上表示，則根據(jù)交集的定義，取兩者的公共部分，得出A∩B，
②根據(jù)并集的定義，取兩者的所有部分，得出A∪B，
③?_SA為數(shù)軸上出去A的部分．

解答：解：①將集合A，B在數(shù)軸上表示如下：

根據(jù)交集的定義，取兩者的公共部分，得出A∩B={x|3≤x＜5}．
②將集合A，B在數(shù)軸上表示如下：

根據(jù)并集的定義，取兩者的所有部分，得出A∪B={x|2≤x＜7}．
③根據(jù)補(bǔ)集的定義可得：?_SA={x|1＜x＜2或7＞x≥5}．

點(diǎn)評：本題考查了集合的描述法集合的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．集合運(yùn)算若借助于數(shù)軸形象，直觀，容易得到正確的結(jié)果．此類題目易錯(cuò)點(diǎn)在于端點(diǎn)值是否取到．須特別注意．