已知雙曲線標準方程為:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,一條漸近線方程為y=x,點P(2,1)在雙曲線的右支上,則a的值為( 。
A.1B.2C.
3
D.3
∵雙曲線標準方程為:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,
一條漸近線方程為y=x,
∴a=b,
∵點P(2,1)在雙曲線的右支上,
4
a2
-
1
a2
=1

解得a=
3

故選:C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一個焦點作圓x2+y2=a2的兩條切線,切點分別為A、B.若∠AOB=120°(O是坐標原點),則雙曲線C的離心率為 ______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若方程C:x2+
y2
a
=1(a是常數(shù))則下列結(jié)論正確的是( 。
A.?a∈R+,方程C表示橢圓
B.?a∈R-,方程C表示雙曲線
C.?a∈R-,方程C表示橢圓
D.?a∈R,方程C表示拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦點分別是F1,F(xiàn)2,過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點,若MF2垂直于x軸,則雙曲線的離心率為(  )
A.
6
B.
3
C.
2
D.
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

點P為直線x+2y-1=0上的一個動點,F(xiàn)1、F2為雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1
的左、右焦點,則
PF1
PF2
的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1
上一點P到右焦點F的距離為8,則P到右準線的距離為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點A(-
3
,0)
和B(
3
,0)
,動點C與A、B兩點的距離之差的絕對值為2,點C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點,求線段DE的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線方程,則拋物線的焦點坐標為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點,A,B是該拋物線上的兩點,|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為(  )
A.B.C.D.1

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同步練習(xí)冊答案