已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1
(1)若f(x)在實數(shù)集R上單調遞增，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1,1)上單調遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；
(3)證明f(x)＝x3－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．
（1）a≤0（2）a≥3（3）見解析
(1)f′(x)＝3x2－a，由3x2－a≥0在R上恒成立，即a≤3x2在R上恒成立，易知當a≤0時，f(x)＝x3－ax－1在R上是增函數(shù)，∴a≤0.
(2)由3x2－a<0在(－1,1)上恒成立，∴a>3x2.但當x∈(－1,1)時，0<3x2<3，
∴a≥3，即當a≥3時，f(x)在(－1,1)上單調遞減．
(3)取x＝－1，得f(－1)＝a－2<a，即存在點(－1 ，a－2) 在f(x)＝x3－ax－1的圖象上，且在直線y＝a的下方. ∴f(x)的圖象不可能總在直線y＝a的上方．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當時，求的極值；
（2）當時，討論的單調性；
（3）若對任意的,恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）定義：若函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍為，則稱區(qū)間為函數(shù)的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)在上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由.

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若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝＋ln x.
(1)當a＝時，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；
(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，則函數(shù)y＝xf(x)(　　)
A．存在極大值B．存在極小值
C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝x (a>0)的單調增區(qū)間為________，單調減區(qū)間為_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上為減函數(shù)，函數(shù)g(x)＝x2－aln x在(1,2)上為增函數(shù)，則a的值等于(　　)
A．1 B．2
C．0D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，則實數(shù)      .

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