(2012•北京模擬)(2007廣州市水平測試)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a2=2,S5=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)當n為何值時,Sn取得最大值.
分析:(1)由題意可得,
a1+d=2
5a1+
5×4d
2
=0
,可求a1,d,進而可求通項
(2)由等差數(shù)列的求和公式可得Sn=na1+
n(n-1)d
2
=4n-n(n-1)
=-n2+5n=-(n-
5
2
)2
25
4
,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求和的最大值
解答:解:(1)∵a2=2,S5=0,
a1+d=2
5a1+
5×4d
2
=0

解得a1=4,d=-2.
∴an=4+(n-1)×(-2)=6-2n.
(2)Sn=na1+
n(n-1)d
2
=4n-n(n-1)
=-n2+5n=-(n-
5
2
)2
25
4

∵n∈N*,
∴當n=2或n=3時,Sn取得最大值6.
點評:本小題主要考查等差數(shù)列、等差數(shù)列前n項和公式等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力
練習冊系列答案
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(2012•北京模擬)已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列,則
2a+b
2c+d
=( 。

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(2012•北京模擬)函數(shù)y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域為
2
3
,1]
2
3
,1]

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(2012•北京模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面AC,且四邊形ABCD是矩形,則該四棱錐的四個側(cè)面中是直角三角形的有( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•北京模擬)在數(shù)列{an}中,a1=
3
,an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)
.數(shù)列{bn}滿足0<bn
π
2
,且 an=tanbn(n∈N*).
(1)求b1,b2的值;
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn.若對于任意的n∈N*,不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•北京模擬)甲、乙、丙、丁四個人進行傳球練習,每次球從一個人的手中傳入其余三個人中的任意一個人的手中.如果由甲開始作第1次傳球,經(jīng)過n次傳球后,球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有an種.
(如,第一次傳球模型分析得a1=0.)
(1)求 a2,a3的值;
(2)寫出 an+1與 an的關(guān)系式(不必證明),并求 an=f(n)的解析式;
(3)求 
anan+1
的最大值.

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