如圖, 在直三棱柱
ABC-
A1B1C1中,
AC=3,
BC=4,AB=5,
AA1=4,點
D是
AB的中點,
(I)求證:
AC 1//平面
CDB1;
(II)求二面角C
1-AB-C的平面角的正切值。
解:(1)(設(shè)CB
1與C
1B的交點為E,連結(jié)DE,∵ D是AB的中點,
E是BC
1的中點,∴ DE//AC
1,
∵ DE
平面CDB
1,AC
1平面CDB
1,∴ AC
1//平面CDB
1;
(2) 5/3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在腰長為2的等腰直角三角形
ABC內(nèi)任取一點P,則點P到直角頂點A的距離小于
的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在三棱錐
中,側(cè)棱
、
、
兩兩垂直,
、
、
的面積分別為
、
、
,則該三棱錐外接球的表面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正三棱錐
中,有一半球,其底面與正三棱錐的底面重合,正三棱錐的三個側(cè)面都和半球相切。如果半球的半徑等于1,則當(dāng)正三棱錐的體積最小時,正三棱錐的高等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,A
0,B
0,分別為側(cè)棱AA
1,BB
1上的點,且知BB
0=A
0A
1,過A
0,B
0,C
1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
是邊長為
的正方形
的中心,點
、
分別是
、
的中點,沿對角線
把正方形
折成直二面角
;
(Ⅰ)求
的大;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)求點
到面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知如圖幾何體,正方形
和矩形
所在平面互相垂直,
,
為
的中點,
。
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在側(cè)棱長為2
的正三棱錐P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點,則截面AEF周長的最小值為( )
A.4
B.2
C.10
D.6
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列命題中,真命題是
A.空間不同三點確定一個平面 |
B.空間兩兩相交的三條直線確定一個平面 |
C.兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形 |
D.和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi) |
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