在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)=a，=b，

    （1）用a，b表示;

    （2）在線段AC上取一點(diǎn)E，在線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過M點(diǎn)，設(shè)=p，=q，求證：.

 

答案：
解析：

答案：（1）解：設(shè)=ma+nb，

    則=（m－1）a+nb;，

    ∵點(diǎn)A、M、D共線，∴與共線，

    ∴，∴m+2n=1.  ①

    而，

    ，

    ∵C、M、B共線，∴與共線，

    ∴，∴4m+n=1.  ②

    聯(lián)立①②可得，，∴.

    （2）證明：=－pa+qb，

    ∵與共線，∴.

    ∴即.

 


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在△OAB中，，AD與BC交于M點(diǎn)，設(shè)＝a，＝b．

(1)用a、b表示；

(2)在已知線段AC上取一點(diǎn)E，在線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過點(diǎn)M．設(shè)，．

求證：＝1．

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在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)＝a，＝b，以{a，b}為基底表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)=，=，用,表示.

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如圖，在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，
設(shè)，
（1）試用向量和表示；
（2）在線段AC上取一點(diǎn)E，線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過M點(diǎn)，，求證：．

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