【題目】如圖,已知橢圓C1 +y2=1,雙曲線C2 =1(a>0,b>0),若以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A,B兩點(diǎn),且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分,則C2的離心率為(
A.
B.5
C.
D.

【答案】A
【解析】解:雙曲線C2 =1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為 y= x,
以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓的方程為x2+y2=11,
聯(lián)立漸近線方程和圓的方程,可得交點(diǎn)A( , ),B(﹣ ,﹣ ),
聯(lián)立漸近線方程和橢圓C1 +y2=1,可得交點(diǎn)C( , ),
D(﹣ ,﹣ ),
由于C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分,
則|AB|=3|CD|,
即有 = ,化簡(jiǎn)可得,b=2a,
則c= = a,
則離心率為e= =
故選A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間,頻率分布直方圖如圖所示,在這些用戶中,用電量落在區(qū)間[150,250)內(nèi)的戶數(shù)為

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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(2)=0,當(dāng)x>0時(shí),有xf′(x)﹣f(x)<0恒成立,則不等式x2f(x)>0的解集是

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=9x+m﹣1,若函數(shù)y=f(x)﹣g(x)在區(qū)間[﹣2,1]上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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③Z;
④{y|y=2x}.
A.①④
B.②③
C.①②
D.①②④

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【題目】設(shè)函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), .

(1)求的單調(diào)區(qū)間,最大值;

(2)討論關(guān)于x的方程根的個(gè)數(shù).

所以當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)根;

當(dāng)時(shí),方程有一兩個(gè)根;

當(dāng)時(shí),方程有無兩個(gè)根.

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【題目】已知y=f(x)是二次函數(shù),頂點(diǎn)為(﹣1,﹣4),且與x軸的交點(diǎn)為(1,0).
(1)求出f(x)的解析式;
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【題目】【2017南陽一中四模設(shè), 滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最小值為,則實(shí)數(shù)的值為

A. B. C. D.

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【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)P和Q滿足條件:①P和Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P和Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)[P,Q]是函數(shù)y=f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”([P,Q]與[Q,P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù) ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有(
A.0對(duì)
B.1對(duì)
C.2對(duì)
D.3對(duì)

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