過(guò)拋物線(xiàn)y=ax2(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，若線(xiàn)段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則+等于（    ）

A.2a               B.               C.4a                D.

C


解析:

解法一：將拋物線(xiàn)方程化為x2=y,可知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離d=.

令PQ平行于拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，則有p=q=d.

則+==4a,排除A、B、D.故選C.

解法二：取a=，得拋物線(xiàn)方程為x2=4y，

焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，1）.

當(dāng)直線(xiàn)PQ⊥y軸時(shí)，直線(xiàn)PQ的方程為y=1，

代入拋物線(xiàn)方程得x2=4，

解得x=±2.

所以，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1）和（2，1），從而p=|PF|=2,q=|FQ|=2,

+=+=1.

而這時(shí)A、B、D的值分別是、2、16都不等于1，故可排除，得C為答案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，若線(xiàn)段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則
1
p
+
1
q
等于（　�。�
A、2a
B、
1
2a
C、4a
D、
4
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)方程，并由此證實(shí)拋物線(xiàn)的光學(xué)性質(zhì)．

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．

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已知直線(xiàn)l：y=3x+2過(guò)拋物線(xiàn)y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)．
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過(guò)拋物線(xiàn)y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F作一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn)，若線(xiàn)段PF、FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則
1
p
+
1
q
=
 
．

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