Question

如果實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

，則z=x+2y+3最小值為

8

．

Answer 1

分析：畫出滿足約束條件

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入x+2y+3中，求出x+2y+3的最小值．

解答：解：依題意作出

x≥1 x-y+1≤0 2x-y-2≤0

可行性區(qū)域如圖，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+3
在邊界點(diǎn)A（1，2）處取到最小值z=1+2×2+3=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評：本題考察的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．