設(shè)兩個非零向量a與b不共線，

（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

（2）試確定實數(shù)，使ab和ab共線。

 

【答案】

（1）證明三點(diǎn)共線，只要證明任意三點(diǎn)中任取兩點(diǎn)得到的兩個向量共線即可。

（2）

【解析】

試題分析：解（1）證明：ab， 2a8b，3（a- b）。

2a8b3（a- b）=5（ab）=5。

共線，

又它們有公共點(diǎn)B，所以A、B、D三點(diǎn)共線

（2）ab與ab共線

所以存在實數(shù)，使ab=（ab），

即a=b

a、b是不共線的兩個非零向量，

所以

即

考點(diǎn)：向量共線

點(diǎn)評：主要是考查了向量的共線的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個非零向量
a
與
b
不共線．
（1）若
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3(
a
-
b
)，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實數(shù)k，使k
a
+
b
和
a
+k
b
共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)兩個非零向量a與b不共線，

（1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

（2）試確定實數(shù)k，使ka+b和a+kb共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)兩個非零向量a與b不共線,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

（1）求證：A、B、D三點(diǎn)共線;

（2）試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題13分）

設(shè)兩個非零向量a與b不共線，

（1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

（2）試確定實數(shù)k，使向量ka+b和向量a+kb共線.

 

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