（本小題滿分12分）
如圖，正方形ADEF和等腰梯形ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，
（I）求證：面ABF；
（II）求異面直線BE與AC所成的角的余弦值；
（III）在線段BE上是否存在一點(diǎn)P，使得平面平面BCEF？若存在，求出 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（1）略
（2）
（3）
⑴證明：因?yàn)槊?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164120658409.gif" style="vertical-align:middle;" />面，交線，面，       
所以面.      2分
故 ，       又 ，  .
所以面.……………4分
（2）解：由⑴得兩兩互相垂直，
故可以以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則
.
……………………………………6分
，
.
即異面直線與所成的角的余弦值為.……………………8分
⑶解：若為線段上的一點(diǎn)，且（點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)不合題意），
則.………………………………9分
設(shè)平面和平面的法向量分別為，
由得,
 即
所以為平面的一個(gè)法向量，
同理可求得為平面的一個(gè)法向量. ………… 11分
當(dāng)，即時(shí)平面平面，
故存在這樣的點(diǎn)，此時(shí). ………………………………12分略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（    ）
A．B．C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）  
如圖,直三棱柱的底面位于平行四邊形中,,,,點(diǎn)為中點(diǎn).    
  
(1)求證:平面平面.
(2)設(shè)二面角的大小為,直線與平面所成的角為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，，分別為 棱，上的點(diǎn). 已知下列判斷：

①平面；②在側(cè)面上 的正投影是面積為定值的三角形；③在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；④平 面與平面所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)，與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).
其中正確判斷的個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分分）在邊長(zhǎng)為的正方體中，
是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，
(1)求證：∥平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
（I）若點(diǎn)M是棱AB的中點(diǎn)，求證：OM∥平面ACD；
（II）求證：；
（III）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD//BC且AD﹥BC，∠DAB=∠ABC=90°，PA=，AB=BC=1。M為PC的中點(diǎn)。

（1）求二面角M—AD—C的大��；(6分)
（2）如果∠AMD=90°，求線段AD的長(zhǎng)。（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且， ．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面,并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的一段圖象如圖所示，則它的一個(gè)周期T、初相依次為（  ）
A．,B．,
C．,D．,

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