【題目】劉徽（約公元225年—295年），魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一．他在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”．這可視為中國古代極限觀念的佳作．割圓術(shù)的核心思想是將一個(gè)圓的內(nèi)接正邊形等分成個(gè)等腰三角形（如圖所示），當(dāng)變得很大時(shí)，這個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積．運(yùn)用割圓術(shù)的思想，估計(jì)的值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

將一個(gè)單位圓平均分成120個(gè)扇形，則每個(gè)扇形的圓心角度數(shù)均為，由這120個(gè)扇形對(duì)應(yīng)的等腰三角形的面積之和近似于單位圓的面積，能求出的近似值．

解：將一個(gè)單位圓平均分成120個(gè)扇形，

則每個(gè)扇形的圓心角度數(shù)均為，

這120個(gè)扇形對(duì)應(yīng)的等腰三角形的面積之和近似于單位圓的面積，

，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓（）的離心率是，點(diǎn)在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在上任意一點(diǎn)處的切線為，若過右焦點(diǎn)的直線交橢圓:于、兩點(diǎn)，在點(diǎn)處切線相交于．

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若過點(diǎn)且與直線垂直的直線（斜率存在且不為零）交橢圓于兩點(diǎn)，證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（Ⅱ）恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代教育要求學(xué)生掌握“六藝”，即“禮、樂、射、御、書、數(shù)”．某校為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，舉行有關(guān)“六藝”的知識(shí)競賽．甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了決賽．決賽規(guī)則：決賽共分場，每場比賽的第一名、第二名、第三名的得分分別為，選手最后得分為各場得分之和，決賽結(jié)果是甲最后得分為分，乙和丙最后得分都為分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，現(xiàn)有下列說法：

①每場比賽第一名得分分；

②甲可能有一場比賽獲得第二名；

③乙有四場比賽獲得第三名；

④丙可能有一場比賽獲得第一名.

則以上說法中正確的序號(hào)是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元）．這些數(shù)字的背后，除了是消費(fèi)者買買買的表現(xiàn)，更是購物車?yán)镏袊孪M(fèi)的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢(shì)，一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)y（單位：十億元），繪制如表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

編號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

銷售額y

0.9

8.7

22.4

41

65

94

132.5

172.5

218

268

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，如圖所示

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及如表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測2020年天貓雙十一銷售額；（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

（3）把銷售超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個(gè)，求至少取到一個(gè)“狂歡年”的概率．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：

對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周長l的范圍．

在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

注：這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并對(duì)其進(jìn)行求解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，將其左、右焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)順次連接得到一個(gè)面積為的正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（均不在軸上），點(diǎn)，若直線、、的斜率成等比數(shù)列，且的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品合格的概率均為，現(xiàn)工廠為提高產(chǎn)品聲譽(yù)，要求在交付用戶前每件產(chǎn)品都通過合格檢驗(yàn)，已知該工廠的檢驗(yàn)儀器一次最多可檢驗(yàn)件該產(chǎn)品，且每件產(chǎn)品檢驗(yàn)合格與否相互獨(dú)立．若每件產(chǎn)品均檢驗(yàn)一次，所需檢驗(yàn)費(fèi)用較多，該工廠提出以下檢驗(yàn)方案：將產(chǎn)品每個(gè)（）一組進(jìn)行分組檢驗(yàn)，如果某一組產(chǎn)品檢驗(yàn)合格，則說明該組內(nèi)產(chǎn)品均合格，若檢驗(yàn)不合格，則說明該組內(nèi)有不合格產(chǎn)品，再對(duì)該組內(nèi)每一件產(chǎn)品單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn)，如此，每一組產(chǎn)品只需檢驗(yàn)一次或次．設(shè)該工廠生產(chǎn)件該產(chǎn)品，記每件產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù)為．

（1）的分布列及其期望；

（2）（i）試說明，當(dāng)越大時(shí)，該方案越合理，即所需平均檢驗(yàn)次數(shù)越少；

（ii）當(dāng)時(shí)，求使該方案最合理時(shí)的值及件該產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù)．

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