為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了以下2×2列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計(jì) 30 20 50
下面的臨界值表供參考:
P(x2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.027 2.706 3.841 5.042 6.635 7.879 10.828
綜合公式x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得有
99.5
99.5
%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).
分析:根據(jù)所給的列聯(lián)表得到求觀測(cè)值所用的數(shù)據(jù),把數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值公式中,做出觀測(cè)值,同所給的臨界值表進(jìn)行比較,得到所求的值所處的位置,得到百分?jǐn)?shù).
解答:解:根據(jù)所給的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計(jì) 30 20 50
得到:
K2=
50×(20×15-5×10)2
30×20×25×25
≈8.333>7.879,
對(duì)照臨界值表可知有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).
故答案為:99.5
點(diǎn)評(píng):本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,考查根據(jù)列聯(lián)表做出觀測(cè)值,根據(jù)所給的臨界值表進(jìn)行比較,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)此班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 5
女生 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
3
5

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
(3)已知喜愛打籃球的10位女生中,A1,A2,A3,A4,A5還喜歡打羽毛球,B1,B2,B3還喜歡打乒乓球,C1,C2還喜歡踢足球,現(xiàn)再?gòu)南矚g打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
p(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•煙臺(tái)二模)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 5
女生 10
合計(jì) 50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
3
5

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程);
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了解某班學(xué)生喜愛打羽毛球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜愛打羽毛球 不喜愛打羽毛球 合計(jì)
男生
20
20
5
25
25
女生 10
15
15
25
25
合計(jì)
合計(jì)
30
30
20
20
50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學(xué)生的概率
2
5

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打羽毛球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由;
(3)已知喜愛打羽毛球的10位女生中,A1,A2還喜歡打籃球,B1,B2還喜歡打乒乓球,C1,C2還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求女生B1和C1不全被選中的概率.下面的臨界值表供參考:
P(Χ2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•韶關(guān)一模)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì)
男生 20 5 25
女生 10 15 25
合計(jì) 30 20 50
(1)用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人,其中男生抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名女生的概率.
(3)為了研究喜歡打藍(lán)球是否與性別有關(guān),計(jì)算出K2≈8.333,你有多大的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球與性別有關(guān)?下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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