【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路,該產(chǎn)品廣告效應(單位:元)是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費的算術平方根成正比,根據(jù)對市場的抽樣調(diào)查,每付出100元的廣告費,所得銷售額是1000元.
(Ⅰ)求出廣告效應與廣告費之間的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)該企業(yè)投入多少廣告費才能獲得最大的廣告效應?是不是廣告費投入越多越好?
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【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等,三內(nèi)角相等”的性質(zhì),可推出正四面體的下列性質(zhì),你認為比較恰當?shù)氖?( )
①各棱長相等,同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等;
②各個面都是全等的正三角形,相鄰兩個面所成的二面角都相等;
③各個面都是全等的正三角形,同一頂點上的任意兩條棱的夾角都相等.
A. ① B. ③ C. ①② D. .①②③
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【題目】已知函數(shù)定義在區(qū)間內(nèi),對于任意的,有,且當時,.
(1)驗證函數(shù)是否滿足這些條件;
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性,并加以證明;
(3)若,求方程的解.
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【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】下面是一個2×2列聯(lián)表,則表中a、b的值分別為 ( )
y1 | y2 | 合計 | |
x1 | a | 21 | 73 |
x2 | 2 | 25 | 27 |
合計 | b | 46 | 100 |
A. 94、96 B. 52、50
C. 52、54 D. 54、52
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【題目】已知一個幾何體的三視圖如圖所示.
(1)求此幾何體的表面積;
(2)如果點在正視圖中所示位置:為所在線段中點,為頂點,求在幾何體表面上,從點到點的最短路徑的長.
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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,G為ABC的重心,延長線段AG交BC于F,B1F交BC1于E.
(1)求證:GE∥平面AA1B1B;
(2)平面AFB1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.
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【題目】平面直角坐標系中,橢圓的右焦點為,離心率,過點且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為1.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)記橢圓的上,下頂點分別為A,B,設過點的直線與橢圓分別交于點,求證:直線必定過一定點,并求該定點的坐標.
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