如圖3-1所示,ABCD都是正方形,E、F、G、H分別是AD、BC、AB、CD的中點(diǎn),三只麻雀分別落到這三個(gè)正方形木板上休息,它們落在所在木板上的任何地方是等可能的,麻雀落到甲、乙、丙三塊木板中陰影部分的概率分別是P1、P2、P3,則(    )

                            圖3-1

A.P1<P2=P3                B.P1<P2<P3

C.P1=P2=P3                 D.P1>P2=P3

解析:考查幾何概型概率的計(jì)算公式,由于三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等,則麻雀落到甲、乙、丙三塊木板中陰影部分的概率相等.

答案:C

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1所示,在邊長(zhǎng)為12的正方形ADD1A1中,點(diǎn)B,C在線段AD上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分別交A1D1,AD1于點(diǎn)B1,P,作CC1∥AA1,分別交A1D1,AD1于點(diǎn)C1,Q,將該正方形沿BB1,CC1折疊,使得DD1與AA1重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1
(Ⅰ)求證:AB⊥平面BCC1B1;
(Ⅱ)求四棱錐A-BCQP的體積;
(Ⅲ)求平面PQA與平面BCA所成銳二面角的余弦值.
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(2011•莆田模擬)如圖(1),在直角梯形ACC1A1中,∠CAA1=90°,AA1∥CC1,AA1=4,AC=3,CC1=1,點(diǎn)B在線段AC上,AB=2BC,BB1∥AA1,且BB1交A1C1于點(diǎn)B1.現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C,設(shè)其大小為θ.
(1)在上述折疊過(guò)程中,若90°≤θ≤180°,請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍.(不必證明);
(2)當(dāng)θ=90°時(shí),連接AC、A1C1、AC1,得到如圖(2)所示的幾何體ABC-A1B1C1,
(i)若M為線段AC1的中點(diǎn),求證:BM∥平面A1B1C1;
(ii)記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α(0<α≤90°),求cosa的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖2-3-4所示,AB為⊙O的直徑,BC、CD為⊙O的切線,B、D為切點(diǎn),

圖2-3-4

(1)求證:ADOC;

(2)若⊙O的半徑為1,求AD·OC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖3(1)所示,在多面體ABCDEF中,已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且△ADE、△BCF均為正三角形,EF∥AB,EF=2,則該多面體的體積為(    )

A.              B.                 C.                D.

            

(1)                    (2)

圖3

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